1 导读
蜂窝是典型的多孔材料，具有平面内的二维单元阵列和平面外的平行堆叠，具有周期性拓扑分布的特征。蜂窝结构比其基体材料具有更高的孔隙率和更低的质量密度，因此具有很高的比刚度、比强度和比吸能。
重复单胞的拓扑结构可以显著影响这些超轻材料的机械性能。因此，可以通过合理设计单胞结构使蜂窝具有前所未有的特性，如负泊松比、负热膨胀、压缩扭转和负刚度等。这些违反常规直觉的性能都源于它们的微观结构特征，而不是它们的基体材料。由于其在断裂韧性、抗冲击性、散热、减振和降噪等方面的优异性能，蜂窝材料已广泛应用于建筑、汽车、轨道交通、船舶、航空、航天、卫星、电子通信、纳米制造和医疗领域。
自然界中，蜜蜂通过数百万年的进化构建出了由周期性六边形单胞组成的蜂巢，以储存蜂蜜和花粉。2001 年，Hales证明了经典的六边形蜂窝猜想，即蜜蜂建造的蜂巢可以通过消耗最少的蜂蜡来提供最大的内部空间，表明六边形单元配置是自然界中最有效的结构。神奇的大自然激发了人类开发六角形蜂窝的灵感，蜂窝结构由此而得名。人类对蜂窝结构的认知启蒙最早可以追溯到公元前126年至60年，随后经历了探索阶段和初步应用阶段，直至近些年，进入了多功能、多领域的快速发展阶段。各类不同拓扑构造的蜂窝结构层出不穷，包括三角形、方形、六边形和圆形单胞等，基体材料涉及纸、金属、聚合物、陶瓷和复合材料等，年来，随着电子显微镜技术的发展，微纳米级蜂窝同样得到了广泛的研究，为蜂窝结构从传统工程应用向纳米和生物医学领域应用打开了大门。
图1 基本六边形蜂窝结构及天然蜂窝结构
在日益严格的工程应用要求的驱动下，在过去的二十年里，针对蜂窝材料在拉伸、压缩、剪切和疲劳载荷作用下的基本力学响应已经开展了大量的研究，蜂窝结构的力学行为可分为弹性和塑性响应、静态/准静态和动态（低、中、高速）响应，面内（纵向和横向）和平面外响应等。不同于弹性响应，蜂窝材料在塑性范围内的力学行为更加复杂，表现出更加明显的非线性特征。在压缩下，应力表现出三个不同的阶段，包括弹性阶段、平台阶段和致密化阶段。此外，蜂窝在不同加载方向下的吸能机制也不同。在面内载荷作用下，蜂窝主要通过单元壁的弯曲变形和单元壁接头处的塑性铰来吸收能量；在面外载荷下，它们通过单胞胞壁屈曲和面内变形吸收能量，蜂窝的压缩应力和能量吸收水平通常在面外方向上较高。另外，由于惯性效应和应变率效应，蜂窝在低、中、高速压缩载荷下表现出不同的变形模式和破坏机制。动态载荷下的应力水平和能量吸收率高于静态/准静态。因此，蜂窝经常被用作夹层保护结构的核心，以抵抗严重的动态载荷，如弹道和爆炸冲击。
目前，研究蜂窝力学性能的方法有实验测试、数值模拟、理论分析、经验和半经验拟合等。另外，还会采用拓扑结构、形状和参数优化设计技术提高蜂窝材料在不同目标和约束条件下的力学性能。得益于大自然的启发和人类的智慧创造，蜂窝材料的力学性能有了巨大的飞跃。
2021年10月，复合材料力学领域的顶级期刊《Composites Part B: Engineering》在线发表了大连理工大学与清华大学有关先进蜂窝结构设计及力学性能提升方面的综述文章，论文标题为《Advanced honeycomb designs for improving mechanical properties: A review》。文章结合近二十年来相关论文的研究成果，从宏观和细观两方面介绍了蜂窝结构设计的最新进展，为蜂窝结构力学、结构和材料等领域的研究提供了有意义的指导。
2 八种经典蜂窝结构的几何特征和力学性能
文章总结了六边形、三角形、正方向、圆形、凹角六边形、双v型、手性结构、星形等八种蜂窝结构的几何特征和力学性能。这些传统的蜂窝结构并不能适用于所有的应用场景。特殊应用场景迫切需要具有更高刚度/强度、更好的能量吸收能力和更宽的泊松比范围的材料。在这些经典蜂窝材料的基础上，更多的先进设计方案也在不断提出。
3 宏观尺度蜂窝结构设计
文章归纳了宏观尺度上的三种蜂窝设计策略，即分层级策略、梯度策略和无序策略。
I （1）分层级策略
通常分层级蜂窝结构由特殊的大尺寸单胞结构组成，其单胞内充满小尺寸结构。如果大尺寸和小尺寸结构构型是一致的，这些蜂窝结构称为自相似分层级蜂窝；否则，则是非自相似的分层级蜂窝。图2展示了自然界生物材料中存在的多层级结构构型，图3是多种构型的人造分层级蜂窝结构，图4显示了分层蜂窝和相应的常规经典蜂窝之间的机械性能对比。性能比率主要集中在1和6之间。由于分层设计，弹性模量，压缩强度和比能量吸收均有大幅提升，研究表明，受生物材料启发的分层级策略是提高传统蜂窝力学性能的有效途径。通过调整小尺度结构的材料分布和顺序等分层级参数，可以进一步增强分层级蜂窝的力学性能。
图2 生物材料中存在的分层级结构：(a) 甲虫鞘翅；(b) 蜘蛛网；(c) 骨骼肌；(d) 肌腱；(e) 骨骼；(f) 柚皮；(g)竹子。
图3 (a-b) 基于顶点的分层级多边形蜂窝；(c) 基于顶点的分层级凹面蜂窝；(d) 分层级三角形蜂窝；(e) 分层级四手性和六手性蜂窝；(f) 分层级凹面蜂窝；(g) 基于分形的分层级六手性蜂窝；(h) 基于分形的分层级圆形蜂窝；(i-j) 基于蜘蛛网的分层级六手性蜂窝。
图4 分层级蜂窝与相应的常规经典蜂窝的力学性能对比，包括弹性模量E、压缩强度σ和比能量吸收SEA
I （2）梯度策略：
梯度的概念是构造一些不同性质的子蜂窝，所有子蜂窝的组装形成一个完整的变梯度的蜂窝结构。图 5 展示了几种常见的变梯度蜂窝结构，图6 是梯度蜂窝与相应的规则经典蜂窝的性能对比。研究表明，梯度蜂窝比均匀蜂窝具有更好的力学性能，因此在蜂窝中引入梯度的设计引起了广泛关注。每个子蜂窝的各种分级特性，如蜂窝壁厚、布局参数、基体材料和分层填充，都可以控制梯度蜂窝的整体性能。梯度设计为蜂窝带来了更大的灵活性和更宽的性能范围。
图5 不同类型的梯度蜂窝结构
图6 梯度蜂窝与相应的规则经典蜂窝性能对比（弹性模量E、压缩强度σ、比能吸收系数SEA）
I （3）无序策略：
在蜂窝的实际制造过程和工业使用中，不可避免地会出现空间和几何缺陷。例如，由于温度梯度和热残余应力引起的材料变形是3D打印结构中最常见的缺陷，这将导致单胞壁厚、几何构型和节点位置的不准确。这些偶然的和预先存在的无序缺陷无疑会影响蜂窝的力学性能；另一方面，天然蜂窝材料同样表现出无序和异质性，考虑到生物体需要高度的适应性才能满足其生活需求，这种无序的蜂窝状镶嵌可以产生更广泛的构型特征和性能特征。因此，人造蜂窝也可以考虑具有不可重复和非周期性的单元配置，这将有助于得到与传统蜂窝相比更具性能优势的蜂窝结构。
图7 不同的无序蜂窝结构:(a-b) Voronoi蜂窝;(c) Voronoi蜂窝，随机四边形、六边形和三角形蜂窝;(d)随机反四手性和四手性蜂窝;(e-f)随机凹面蜂巢;(g)随机六手性蜂窝
图 8 无序蜂窝和相应的规则经典蜂窝的力学性能比较，包括弹性模量 E、压缩强度σ和比能量吸收 SEA
4 细观尺度蜂窝结构设计
在细观尺度，文章归纳了三种蜂窝结构的设计策略，即混杂策略、弯曲策略和增强策略，并定量分析了这些设计策略对蜂窝机械性能的影响。
I （1）混杂策略：
混杂设计是将现有的不同形式的单胞布局连接起来，形成新的结构布局。新的混杂蜂窝在保留了原有蜂窝特性的基础上，还可以实现更好的甚至是经典构型无法实现的新功能。
混杂策略是一种高效可靠的细观设计方法，理论上，任何两个或多个基本构型都可以连接在一起，形成具有多种连接类型的新型混杂单元。因此，只要充分发挥研究人员的想象力，研制出新型混合蜂窝的可能性是巨大的。
图9 不同的混杂蜂窝结构
图10. 混杂蜂窝与相应的常规经典蜂窝的力学性能对比，包括弹性模量 E、压缩强度σ和比能量吸收 SEA
I （2）弯曲策略：
自然界中有许多许多曲面结构，例如贝壳、啄木鸟的喙、龟壳和甲虫的前翅，这些曲面结构在经过亿万年的进化后在自然生物中发展起来，具有很高的刚度/强度和能量吸收效率。近年来，借助曲面结构和仿生方法，研究人员已经提出了一些具有曲面结构特征的轻质蜂窝。
图11 自然界中的曲面结构
常见的曲面蜂窝结构有圆形、正弦曲线构型、U型、V型等，如图12所示。图13对比了曲面蜂窝与相应的规则蜂窝之间的机械性能对比。比率主要集中在1和4之间。曲面设计可改善部分构型的弹性模量、压缩强度和比吸能特性。研究表明，弯曲策略是一种有效的扩大蜂窝材料力学性能范围的设计方法。
图12 曲面蜂窝结构
图 13 曲面蜂窝与相应规则蜂窝的力学性能对比，包括弹性模量 E、压缩强度σ和比能量吸收 SEA
I （3）增强策略：
增强策略是通过人为增加一些加强支柱或局部增强来提高蜂窝结构的力学性能。例如调整单胞的厚度、改变接头的拓扑结构或增加额外的曲面筋条等，如图14所示。
图 15 显示了带有加强支柱的蜂窝与常规经典蜂窝之间的力学性能差异。性能比率主要集中在1到8之间。由于加强支柱设计，部分构型的弹性模量、压缩强度和比能量吸均有所提升。
图 14. 增强支柱蜂窝：（a）具有渐变壁厚的四边形蜂窝；(b) 双材料凹面蜂窝 ；(c) 改进连接铰链的凹面蜂窝；(d) 改进连接铰链手性蜂窝；(e) 具有垂直加强筋的凹六边形和双 V 形蜂窝；(f) 具有水平加强筋的六边形和凹六边形蜂窝
图15 带有加强支柱的蜂窝与相应的常规蜂窝力学性能对比，包括弹性模量 E、抗压强度σ和比能量吸收 SEA
5 小结
文章综述了提高机械性能的先进蜂窝设计的最新研究进展，讨论了当前先进蜂窝的机遇和挑战。蜂窝材料已成为各种潜在工程、生物医学和纳米制造应用的热点。然而，复杂蜂窝的制造技术仍然具有挑战性，先进设计在改善蜂窝特性方面的应用仍然有限。许多潜在的应用仍处于概念设计阶段，需要更多的实验测试。随着相关研究的进一步深入，蜂窝材料将在建筑、汽车、轨道交通、船舶、航空、航天、卫星、医疗等领域大放异彩，开启更轻、更强、多功能的材料新时代。
原始文献：Chang Qi, Feng Jiang, Shu Yang,Advanced honeycomb designs for improving mechanical properties: A review,Composites Part B: Engineering,Volume 227,2021,109393,ISSN 1359-8368, https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2021.109393.
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